Решите неравенство x^2-3x-4≤0

0 голосов
296 просмотров

Решите неравенство x^2-3x-4≤0


Алгебра | 296 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:


{x}^{2} - 3x - 4 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ d = 9 + 16 = 25 = {5}^{2} \\ x = \frac{3 + 5}{2} = 4 \\ x = \frac{3 - 5}{2} = - 1 \\ + + + ( - 1) - - - (4) + + + \\ x\in[ - 1;4]
(12.2k баллов)
0 голосов

Данное выражение описывает параболу, при этом её ветви направлены вверх (коэффициент при х² равен 1, больше нуля). Горизонтальная координата вершины равна хв=3/2=1,5, при этом yв=1,5²-3*1,5-4=2,25-4,5-4=-6,25<0. Находим корни уравнения: x²-3x-4=0 дискриминант D=9+4*4=25 корень х1=(3+5)/2=4, корень х2=(3-5)/2=-1. Решение неравенства: 4≥х≥-1.</p>

Ответ: 4≥х≥-1.

(71.9k баллов)