1) Напишите уравнения сторон треугольника, вершины которого находятся в точках (-3;2),...

Question

1) Напишите уравнения сторон треугольника, вершины которого находятся в точках (-3;2), (3;-2); (0;-1)
2) Напишите уравнения сторон треугольника, вершины которого находятся в точках (2;6), (-4;0), (4;2)

Answer 1

Уравнение прямой -- y = kx + b.

1) Найдем сторону АВ:
2 = -3k + b
-2 = 3k + b

b = 0
k = (b - 2)/3

b = 0
k = -2/3

y = -2/3 x

Найдем сторону AC:
2 = -3k + b
-1 = 0k + b

b = -1
3k = b - 2

b = -1
3k = -3

b = -1,
k = -1

y = -x - 1


Найдем сторону BC:
-2 = 3k + b
-1 = 0k + b


b = -1
k = (-2 - b)/3

b = -1
k = (-2 + 1)/3 = -1/3

y = -1/3 x - 1

2) Найдем сторону AB:
6 = 2k + b
0 = -4k + b

b = 4k
6k = 6

k = 1
b = 4

y = x + 4

Найдем сторону AC:
6 = 2k + b
2 = 4k + b

2k = -4
b = 6 - 2k

k = -2
b = 6 - 2*(-2) = 10

y = -2x + 10

Найдем сторону BC:
0 = -4k + b
2 = 4k + b

2b = 2
4k = b

b = 1
k = b/4

b = 1
k = 1/4

y = 1/4 x + 1