1) Это прямая. ⇒ Выбираем две точки прямой: (0;1) (1;3).
Уравнение прямой: ( x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁) ⇒
(x-0)/(1-0)=(y-1)/(3-1)
x=(y-1)/2 |×2
2x=y-1
y=2x+1 - Уравнение прямой. x∈(-∞;+∞) y∈(-∞;+∞)
2) Это парабола. Точка минимума (0;0)
Формула данной параболы: y=kx².
Выбираем точку (-2;1) и подставляем в формулу:
1=k*(-2)² 1=4k k=1/4 ⇒
y=x²/4 x∈[-4;2] y∈[0;4].
3) Это парабола. Точка максимума (0;0).
Формула данной параболы y=-kx².
Выбираем точку (-2;-2) и подставляем в формулу:
-2=k*(-2)² -2=4k |÷4 k=-1/2 ⇒
y=-x²/2 x∈[-2;2) y∈[0;-2].
4) Это парабола х², опущенная ветвями вниз, смещенная на две единицы вправо по оси абсцисс и поднятая вверх по оси ординат на три единицы. ⇒ у=-(х-2)²+3 x∈(-∞;+∞) y∈(-∞;3}.