Задуманное число увеличили на 1/6 затем увеличили в 1 3/17 раза а потом результат...

Начнём с конца, в результате всех действий мы получили число
$17 \frac{2}{3} + 2 \frac{5}{6} = \frac{53}{3} + \frac{17}{6} = \\ = \frac{106 + 17}{6} = \frac{123}{6} = 20 \frac{1}{2}$
Теперь задуманное число пусть число х
Тогда по условию
$(x + \frac{1}{6} ) \times 1 \frac{3}{17} - 19 \frac{1}{2} = 20 \frac{1}{2}$
$(x + \frac{1}{6} ) \times 1 \frac{3}{17} = 19 \frac{1}{2} + 20 \frac{1}{2}$
$(x + \frac{1}{6} ) \times \frac{20}{17} = 40$
$x + \frac{1}{6} = \frac{40 \times 17}{20}$
$x = 34 - \frac{1}{6} = 33 \frac{5}{6}$

Ответ
$x = 33\frac{5}{6}$

Задуманное число увеличили ** 1/6 затем увеличили в 1 3/17 раза а потом результат...