Открытую с обоих концов вертикальную трубку 1 м наполовину погрузили в ртуть. После этого...

1) Пусть осталось 500-x мм ртути в трубке, тогда воздуха в трубке стало 500+x мм в трубке. Тогда, т.к. температура постоянна, то очевидно, что:

$P_{1}*V_{1} = P_{2}V_{2}$

$P_{2}=\frac{P_{1}*V_{1}}{V_{2}} =\frac{750*500}{500+x}$

2) Т.к. столбик ртути в равновесии, то:

$P_{ATM}=P_{PT} +P_{2} ,$

$750=500-x+\frac{750*500}{500+x},$

$750*500+750x=250000-x^2+750*500,$

$x^2+750x-250000=0.$

x=250 или x=-1000(не подходит по смыслу задачи)

Значит высота столбика ртути, оставшегося в трубке равна 250 мм.

Ответ: 250 мм