У рівнобедренному трикутнику кут, утворений бісектрисою і висотою, проведених з вершини кута при основі до бічної сторони дорівнює 30°. Обчисліть кути трикутника.
Нехай кут BCA = x. AD - бісектриса; AE - висота. 2*(кут EAC + 30°) = кут BCA 2*(90° - x + 30°) = x 180° - 2x + 60° = x 3x = 240° x = 80° кут BAC = кут BCA = x = 80° кут ABC = 180° - 2x = 180° - 160° = 20° Відповідь: кут BAC = кут BCA = 80°; кут ABC = 20°