Уравнение с параметром

$(\sqrt{x}-a)(3x^2+x-2)=0; \ \ \ x \geq 0 \\ \sqrt{x}=a \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x^2+2x-2=0$

для начала разберемся со вторым уравнением

$3x^2+x-2=0\\ D=1+24=25=5^2\\ x_1=\dfrac{-1+5}{6}=\dfrac{2}{3}\\ x_2=\dfrac{-1-5}{6}=-1 \notin ODZ$

таким образом, со второй скобки мы уже имеем одно решение, значит первая скобка должна не иметь решений или иметь совпадающий со второй скобкой корень

√x=a не имеет корней при a<0 </strong>

√x=a имеет совпадающий корень при a=√(2/3)=√6/3

Ответ: a∈(-∞; 0)U[√6/3]