Пусть x - количество мальчиков, которые занимаются и волейболом, и баскетболом. Тогда (10-x) - количество мальчиков, занимающихся только волейболом, а (9-x) - только баскетболом. В число всех мальчиков входят три "группы": только баскетболисты, только волейболисты и баскетболисты+волейболисты. То есть:
(10-x) + (9-x) + x = 15;
19 - x =15;
x = 4.
Ответ: 4 мальчика.