Помогите пожалуйста...

Question 1

Question 2

6) tgA = BC/AC
По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2,
BC^2 = AB^2 - AC^2 = 320 - 64 = 256,
BC = 16 (см).
tgA = BC/AC = 16/8 = 2
Ответ: 2.

7)
${sin}^{2}xcosx + 2 {sin}^{2} x - 0.5cosx - 1 = 0 \\ {sin}^{2} x(cosx + 2) - 0.5(cosx + 2) = 0 \\ ( {sin}^{2} x - 0.5)(cosx + 2) = 0$
$1) \: \: {sin}^{2} x - \frac{1}{2} = 0 \\ {sin}^{2} x = \frac{1}{2} \\ \frac{1 - cos2x}{2} = \frac{1}{2} \\ 1 - cos2x = 1 \\ cos2x = 0 \\ 2x = 2\pi n \\ x = \pi n$
2) cosx + 2 = 0
cosx = -2
нет корней, т.к. наименьшее значение косинуса равно -1.

Ответ: pi*n, n € Z.

3)
$\sqrt{5 {x}^{2} - 3 x - 4 } = 2x$

ОДЗ:
$5 {x}^{2} - 3x - 4 \geqslant 0 \\ d = 9 - 4 \times 5 \times ( - 4) = 49 \\ x1 = \frac{3 + 7}{2 \times 5} = \frac{10}{10} = 1 \\ x2 = \frac{3 - 7}{2 \times 5} = \frac{ - 4}{10} = - \frac{2}{5} \\ 5(x + \frac{2}{5} )(x - 1) \geqslant 0 \\ \\ 2x \geqslant 0 \\ x \geqslant 0$
далее во вложении.

$\sqrt{5 {x}^{2} - 3x - 4 } = 2x \\ 5 {x}^{2} - 3x - 4 = {(2x)}^{2} \\ 5 {x}^{2} - 3x - 4 = 4 {x}^{2} \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 9 - 4 \times 1 \times ( - 4) = 25 \\ x1 = \frac{3 + 5}{2} = 4 \\ x2 = \frac{3 - 5}{2} = - 1$
Корень х = -1 -- не удовл. ОДЗ => не является корнем уравнения.

Ответ: 4.

Snow99_zn · Answer 1 · 2018-09-11T01:39:23+0000

6) tgA = BC/AC
По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2,
BC^2 = AB^2 - AC^2 = 320 - 64 = 256,
BC = 16 (см).
tgA = BC/AC = 16/8 = 2
Ответ: 2.

7)
${sin}^{2}xcosx + 2 {sin}^{2} x - 0.5cosx - 1 = 0 \\ {sin}^{2} x(cosx + 2) - 0.5(cosx + 2) = 0 \\ ( {sin}^{2} x - 0.5)(cosx + 2) = 0$
$1) \: \: {sin}^{2} x - \frac{1}{2} = 0 \\ {sin}^{2} x = \frac{1}{2} \\ \frac{1 - cos2x}{2} = \frac{1}{2} \\ 1 - cos2x = 1 \\ cos2x = 0 \\ 2x = 2\pi n \\ x = \pi n$
2) cosx + 2 = 0
cosx = -2
нет корней, т.к. наименьшее значение косинуса равно -1.

Ответ: pi*n, n € Z.

3)
$\sqrt{5 {x}^{2} - 3 x - 4 } = 2x$

ОДЗ:
$5 {x}^{2} - 3x - 4 \geqslant 0 \\ d = 9 - 4 \times 5 \times ( - 4) = 49 \\ x1 = \frac{3 + 7}{2 \times 5} = \frac{10}{10} = 1 \\ x2 = \frac{3 - 7}{2 \times 5} = \frac{ - 4}{10} = - \frac{2}{5} \\ 5(x + \frac{2}{5} )(x - 1) \geqslant 0 \\ \\ 2x \geqslant 0 \\ x \geqslant 0$
далее во вложении.

$\sqrt{5 {x}^{2} - 3x - 4 } = 2x \\ 5 {x}^{2} - 3x - 4 = {(2x)}^{2} \\ 5 {x}^{2} - 3x - 4 = 4 {x}^{2} \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 9 - 4 \times 1 \times ( - 4) = 25 \\ x1 = \frac{3 + 5}{2} = 4 \\ x2 = \frac{3 - 5}{2} = - 1$
Корень х = -1 -- не удовл. ОДЗ => не является корнем уравнения.

Ответ: 4.