Салтанат и мадина имеют одинаковые суммы денег. Салтанат купила несколько одинаковых...

0 голосов
123 просмотров

Салтанат и мадина имеют одинаковые суммы денег. Салтанат купила несколько одинаковых ручек после чего у нее осталось 100 тг. Мадина купила 4 такие же ручки и у нее осталось 20 тг. Первоначально у каждой девочки было ....?


Математика (16 баллов) | 123 просмотров
0

только 180

0

Условие полностью

0

да

0

написано. Просто сальанат и 2 и 3 могла купить

0

да, вот я и пытаюсь разобраться в этом

0

логике несколько это не может быть 2 штуки, но ответ 180 в учебнике

0

а 3 это логично, но ответа 340 не существует

0

думаю, тут опечатка

0

Несколько- это больше, чем 1. По решению 180 и 340 (ручка может стоить 40 или 80)

0

ясно, спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть x - первоначальная сумма денег, а y - цена ручки. Вместо кол-ва купленных ручек Салтаната задаем параметр а, причем а>1 (по условию). Составим систему.

{x-ay=100 (1)
{x-4y=20 (2)

Домножим второе уравнение из системы на (-1) и сложим оба уравнения, откуда
(4-a)y=80
y=80/(4-a)
Следовательно, нам нужны натуральные значения для y. Подбором подставляем некоторые значения (их мало от 2 до 3 включительно, то есть два значения) для a
При a=2, y=40
При a=3, y=80

Дальше, по очереди подсталяем во второе уравнение из системы

В первом случае:
x-4*40=20
x=180

Во втором случае:
x-4*80=20
x=340

Ответ: 180 или 340