Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 76 градусов. Найдите этот...

Question

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 76 градусов. Найдите этот третий угол.

Answer 1

Очевидно, что сумма двух углов в треугольнике кроме данного и смежного к нему равна 2*(180°-∠C) (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180, то сумма углов без данного равна 180°-∠C, смежный угол с углом C также равен 180°-∠C, значит их сумма равна 2*(180°-∠C)), тогда ∠C=180°-∠S/2=180°-76°/2=142°

Ответ: 142°

Comments

всегда когда говорят Очевидно, хочется спросить почему?

---

Ну ок. Сумма двух углов треугольника равна 180-C, сумма смежного угла с C равна 180-C, тогда их сумма равна 2*(180-С)

Answer 2

Пусть углы треугольника
<а, <b, <c<br>внешний к третьему =(180°-<с)<br>по условию
<а+<b+(180°-<c)=76° или<br><а+<b-<с=-104° (1)<br>
с другой стороны сумма углов треугольника=180°
<а+<b+<c=180° (2)<br>
сложим (1) и (2)
2(<а+<b)=76°<br>или <а+<b=38°<br>
из (2) получаем
<с=180°-(<а+<b)=<br>=180°-38°=142°
Ответ: искомый угол
<c=142°