Стороны треугольника равны 7см, 13см и 8 см. Найдите стороны подобного треугольника, если...

Question

Стороны треугольника равны 7см, 13см и 8 см. Найдите стороны подобного треугольника, если его периметр равен 44,8см

Answer 1

Найдем периметр данного треугольника: P = 7 + 13 + 8 = 28 (см). Вычислим коэффициент подобия: k = P1/P = 44.8/28 = 1.6.

Тогда стороны искомого треугольника: 7*1.6 = 11.2; 13*1.6 = 20.8; 8*1.6 = 12.8.

Ответ: 11.2 см; 20.8 см; 12.8 см.

Comments

Можно даже проверить, вычислив периметр треугольника: 11.2 + 20.8 + 12.8 = 44.8 (см). Периметр совпал с указанным в условии.

Answer 2

Пусть а1, b1, c1 -- стороны первого треугольника; a2, b2, b3 -- стороны второго треугольника.
P1 = a1 + b1 + c1 = 7 + 13 + 8 = 28 (см)
P2 = 44,8

P2/P1 = 44,8/28 = 448/10 : 28 = 448/10 * 1/28 = 16/10 = 1,6
k = 1,6

a2/a1 = 1,6
a2 = a1 * 1,6 = 7 * 1,6 = 11,2 (см)

b2/b1 = 1,6
b2 = b1 * 1,6 = 13 * 1,6 = 20,8 (см)

c2/c1 = 1,6
c2 = c1 * 1,6 = 8 * 1,6 = 12,8 (см)

Ответ: 11,2 см; 12,8 см; 20,8 см.