2. Дан треугольник ABC со сторонами AB=11 BC=14 AC=15 , . Найти: синус угла C

Question

2. Дан треугольник ABC со сторонами AB=11 BC=14 AC=15 , . Найти: синус угла C

Answer 1

По т.косинусов: 11*11 = 15*15 + 14*14 - 2*15*14*cos(C)
2*15*14*cos(C) = 15*15 + 14*14 - 11*11 = 15*15 + (14-11)*(14+11) = 15*15 + 3*25 = 
= 15*(15+5) = 15*20
cos(C) = 15*20 / (2*15*14) = 10/14 = 5/7
(sin(c))^2 = 1 - 25/49 = 24/49
sin(C) = 2V6 / 7