Объясните пожалуйста, как догадаться, что ac=ce и как из ctg pi/8 получили такое чудо

Question

Объясните пожалуйста, как догадаться, что ac=ce и как из ctg pi/8 получили такое чудо

---

Comments

то, что АС=СЕ написано в условии: "длина отрезка СЕ совпадает с длиной одного из катетов..." катетов всего два; или СЕ=АС или СЕ=CВ (второй случай рассмотрен тоже)

---

а про котангенс --это формула "котангенс половинного аргумента"... pi/8 = (1/2) * (pi/4)

---

увеличили угол, т.к. значения функций для угла pi/4 известны...

---

спасибо

Answer 1

1. Насчет AC=CE.
Это дано в условии (...длина отрезка CE равна 1 и совпадает с длиной одного из катетов треугольника ABC...) У треугольника ABC два катета: AC и СВ, и очевидно, что этот катет-AC
2. Насчпт ctg П/8
Здесь использовалась формула половинного аргумента ctg(a/2)=1+cosa/sina
Вывод прикрепила на всякий

---