793) Отец был старше сына в 10 раз, когда сыну было 3 года, а отцу было 30 лет, то есть 2 года назад. Такое не может больше повториться, так как с каждым годом отношение их возрастов будет только уменьшаться.
796) Периметр параллелограмма равен 2(a+b)=19, по условию сказано, что 5а длиннее b на 0,7 см. Исходя из этого можем составить систему уравнений из двух неизвестных:
\left \{ {{2(a+b)=19} \atop {a=(b+0,7)/5}} \right. => \left \{ {{((b+0,7)/5+b)=19/2} \atop {a=(b+0,7)/5}} \right. => \left \{ {{(b+0,7)/5+b=19/2} \atop {a=(b+0,7)/5}} \right. " alt=" \left \{ {{2(a+b)=19} \atop {5a=b+0,7}} \right. => \left \{ {{2(a+b)=19} \atop {a=(b+0,7)/5}} \right. => \left \{ {{((b+0,7)/5+b)=19/2} \atop {a=(b+0,7)/5}} \right. => \left \{ {{(b+0,7)/5+b=19/2} \atop {a=(b+0,7)/5}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
Теперь отдельно находим b:
(b+0,7)/5+b=9,5
b/5 + 0,7/5 + b = 9,5
(10b+7+50b)/50 = 95/10
10*(60b+7) = 95*50
60b+7 = 95*5
60b = 468
b = 7,8 см
Подставляем данное значение во второе уравнение:
a=(b+0,7)/5
a = (7,8+0,7)/5
a = 1,7 см
\left \{ {{x=520-y} \atop {6x=5y+40}} \right. => \left \{ {{x=520-y} \atop {6*(520-y)=5y+40}} \right. => \left \{ {{x=520-y} \atop {3120-6y-40=5y}} \right. " alt=" \left \{ {{x+y=520} \atop {6x=5y+40}} \right. => \left \{ {{x=520-y} \atop {6x=5y+40}} \right. => \left \{ {{x=520-y} \atop {6*(520-y)=5y+40}} \right. => \left \{ {{x=520-y} \atop {3120-6y-40=5y}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: стороны параллелограмма равны 7,8 и 1,7 см.
798) Пусть учебник по математике будет икс, а учебник по географии игрек. Зная, что в обоих учебниках суммарно 520 страниц, составим систему уравнения из двух неизвестных:
\left \{ {{x=520-y} \atop {6(520-y)=5y+40}} \right. => \left \{ {{x=520-y} \atop {3120-6y=5y+40}} \right. => \left \{ {{x=520-y} \atop {11y=3080}} \right. => \left \{ {{x=520-280} \atop {y=280}} \right. " alt=" \left \{ {{x+y=520} \atop {6x=5y+40}} \right. => \left \{ {{x=520-y} \atop {6(520-y)=5y+40}} \right. => \left \{ {{x=520-y} \atop {3120-6y=5y+40}} \right. => \left \{ {{x=520-y} \atop {11y=3080}} \right. => \left \{ {{x=520-280} \atop {y=280}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
Отсюда следует, что учебников по математике 240, а учебников по географии 280.