Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. ответ дайте в градусах. помогите, пж, заранее спасибо
По свойству прямоугольного треугольника: посредине гипотенузы лежит центр описанной окружности этого треугольника. Значит точка М - центр описанной окружности треугольника ABC. Значит AM = MC = MB = радиус окружности. Следовательно треугольник AMC равнобедренный. угол ACM = угол CAM = 24° угол HCB = 180° - 90° - 66° = 24° угол MCH = угол ACB - угол ACM - угол HCB = 90° - 24° - 24° = 42° Ответ: угол между медианой и высотой равен 42°
