См. рисунок.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, поэтому треугольники ОАК, ОАМ, ОКС и ОСР - прямоугольные.
Рассмотрим ОАМ и ОАК. Углы ОАМ и ОАК равны по условию ОМА и ОКА - прямые углы, сторона ОА - общая. Отсюда треугольники ОАМ и ОАК равны по двум углам и одной стороне. Тогда ОК=ОМ. Т.е. расстояние от точки О до стороны АВ равно расстоянию от точки О до стороны АС.
Аналогично доказывается равенство треугольников ОСМ и ОСР и равенство расстояний от точки О до стороны АС и от точки О до стороны СВ.
Отсюда сумма расстояний от точки О до сторон АВ и СВ равно двум расстояниям от точки О до стороны АС или 16 см.
