Две заряженные частицы движутся по сходящимся траекториям и в некоторый момент времени...

Если взять за начало отсчета тот момент, когда скорости частиц равны друг другу (пусть это величина численно равна $V_0$ ) и расстояние между ними $r_0$ , то сведя задачу двух тел к задаче одного тела можно написать закон сохранения энергии (углового момента нет, как я понял частицы движутся по прямой, поэтому в выражение он не войдет)

$1/2*(m*m/(m+m))*(2V_0)^2-k*q^2/r_0=-k*q^2/r_{min}$

Выражение с массами в скобках - приведенная масса. Мы как бы свели задачу двух тел/частиц к задаче движения одной частицы с приведенной массой в поле центральных сил. Оттуда можно выразить $r_{min}$ , что и будет ответом.