Разложить многочлен ** множители Прошу, можно пожалуйста с объяснением буду благодарен

Question

Разложить многочлен на множители
Прошу, можно пожалуйста с объяснением буду благодарен

---

Comments

х² - 8х + 15 . Приравняем этот многочлен к нулю, чтобы найти нули функции. х² - 8х + 15 = 0 ; D = ( - 8 )² - 4 × 1 × 15 = 64 - 60 = 4 = 2² ; x1,2 = ( 8 ± 2 ) : 2 ; x1 = ( 8 - 2 ) : 2 = 6 : 2 = 3 ; x2 = ( 8 + 2 ) : 2 = 10 : 2 = 5 . По формуле: ах² + bx + c = a( x - x1 )( x - x2 ) . Получаем х² - 8х + 15 = ( х - 3 )( х - 5 )

---

Вероятно, автор, который задал этот вопрос, не знает, что такое выделение полного квадрата и теорему Виета. Но одно автор должен знать, как находить корни квадратного уравнения....

---

при этом и т.Виета полезно знать и полный квадрат полезно уметь выделять... мы рассмотрели все способы (исчерпывающий ответ получился...)

---

Не все способы: разложение на множители

---

х² - 8х + 15 = х² - 3х - 5х + 15 = х( х - 3 ) - 5( х - 3 ) = ( х - 5 )( х - 3 )

---

вот теперь уж точно все !

Answer 1

а я очень люблю теорему Виета... (не будем удлинять название словом "обратная"))

квадратный трехчлен можно разложить на множители через корни x₁ и x₂:

a*x² + bx + c = a*( x - x₁ )*( x - x₂ )

произведение корней = +15

сумма корней = +8 (подбираем числа устно --это 5 и 3)

x² - 8x + 15 = ( x - 3 )*( x - 5 )

и всегда делаем проверку--устно раскрываем скобки...

Answer 2

х²-8х+15=х²-8х+16-1=(х-4)²-1=(х-4+1)(х-4-1)=(х-3)(х-5)

в исходном выражении сначала выделили полный квадрат

Comments

Можно пожалуйста объяснить

---

15=16-1, выделили полный квадрат (x^2-8x+16)-1=(x-4)^2-1, а потом разложили как разность квадратов

---

Думаб, автору будет понятнее решать эту задачу через дискриминант....

---

Думаю**

---

может быть, но я люблю решать так, и мне кажется, так интереснее!

---

Так интереснее для Вас )

---

почему для меня, по-моему, это абсолютно правильно и грамотно. Мы в школе делали только так, а школа самая-самая простая!

---

В некоторых школах эту тему не проходят...

---

Не знаю, у нас наипростейшая школа! Если не нравится мой ответ, я его просто удалю, если он Вас раздражает!

---

Никто не против Вашего ответа, простой изящный способ