Найдите наименьшее значение выражения a^2+a-6

Question

Найдите наименьшее значение выражения a^2+a-6

Answer 1

а если производную еще не изучали, то можно рассуждать как в 8 классе))

график этой функции --парабола, ветви вверх, наименьшее значение в вершине параболы, абсцисса вершины х₀ = -b/(2a) = -1/2

значение функции в вершине

у₀ = y(-1/2) = (-1/2)² - (1/2) - 6 = (1/4) - (1/2) - 6 = (-1/4) - 6 = -6.25

Answer 2

f(a) = a^2+a-6

Берем производную от f(a) и приравниваем к нулю!

f'(a)=2*a+1=0

2*a=-1

a=-0.5

Значит в точке а=-0,5 функция имеет наименьшее значение

Подставляем а=-0,5 в функцию а^2+a-6 будет 0,25-0,5-6=-6,25

Comments

а если подставлять вместо а значение нуль или 1 то выражение будет равным к -6

---

ясно! спасибо

---

и ещё. Как там у тебя там получилось , что f (a) = 2a+1

---

равен 0

---

Это производная от функции

---

ок