Найдите сумму квадратов корней уравнения 3х^2+5х+1=0

Question

Найдите сумму квадратов корней уравнения 3х^2+5х+1=0

Answer 1

3x^2+5x+1=0 |делим обе части уравнения на 3
x^2+5/3x+1/3=0
по теореме Виета получаем:
x1+x2=-5/3
x1*x2=1/3

(x1+x2)^2=(-5/3)^2
x1^2+x2^2+2x1*x2=25/9
x2^2+x^2=25/9-2*1/3=25/9-2/3=(25-6)/9=19/9
ответ:19/9

Answer 2

3x²+5x+1=0 D=5²-3*4*1=25-12=13 √D=√13

x₁,₂=(-5+/-√13)/2.

Ответ: x₁=(-5+√13)/2 x₂=(-5-√13)/2.