Добрый день, объясните как решаются подобные уравнения и помогите решить данное...

0 голосов
32 просмотров

Добрый день, объясните как решаются подобные уравнения и помогите решить данное уравнение, заранее всем спасибо за Вашу помощь!


image

Алгебра (21 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

При а=-4
получаем линейное неравенство
-2х≤0 или х≥0

при а≠-4
имеем ((а+4)х-2)x≤0

(a + 4) \times (x - \frac{2}{a + 4})x \leqslant 0
(1)
при а+4>0
можно сократить на (а+4) >0
не меняя знака неравенства:
(x - \frac{2}{a + 4})x \leqslant 0
при х>0 у нас x≤2/(a+4)
при х<0 у нас x≥2/(a+4)<br>при х=0 неравенство справедливо
(превращается в равенство)

т.к. a+4>0, то 2/(a+4)>0

откуда решением при а>-4
будет 0≤x≤2/(a+4)

(2) при а+4<0<br>
знак неравенства при делении обеих частей на (а+4) поменяется на противоположный

(x - \frac{2}{a + 4})x \geqslant 0
при х>0 у нас x≥2/(a+4)
при х<0 у нас x≤2/(a+4)<br>при х=0 неравенство справедливо
(превращается в равенство)

т.к. a+4<0, то 2/(a+4)<0<br>то решением будет
x>0 и x≤2/(a+4) <0<br>

Ответ

при а=-4 решение х≥0
при а>-4
решение 0≤x≤2/(a+4) или
x€[0, 2/(a+4)]
при а<-4 <br>решение x≥0 и x≤2/(a+4) или
х€{-бесконечность, 2/(a+4) ] V
[0, +бесконечность)

(25.0k баллов)