Камень брошен под некторым углом к горизонту. Он достиг максимальной высоты 20м. Его...

Дано:

$h_{max} = 20$ м

$v_{0x} = 15$ м/с

$g = 10$ м/с²

=======================

Найти: α - ?

=======================

Решение. Если сопротивление воздуха не учитывать, то высота подъёма камня: $h_{max} = \frac{v_{0}^{2}sin^{2}\alpha}{2g}$ . В выбранной системе координат, начальная скорость ( $v_{0}$ ) направлена под углом (α) к горизонту: $v_{0x} = v_{0}cos\alpha$ ⇒ $v_{0} = \frac{v_{0x}}{cos\alpha}$

Значит высота подъёма камня равна $h_{max} = \frac{(\frac{v_{0x}}{cos\alpha})^{2}sin^{2}\alpha}{2g} = \frac{v_{0x}^{2}sin^{2}\alpha}{2gcos^{2}\alpha} = \frac{v_{0x}^{2}}{2g} * tg^{2}\alpha$ . Отсюда $tg\alpha = \sqrt{\frac{h_{max}*2g}{v_{0x}^{2}}}$