Решить задачу. Из пункта А в пункт В выехал грузовик. Через 1 час также из А в В выехала...

0 голосов
37 просмотров

Решить задачу. Из пункта А в пункт В выехал грузовик. Через 1 час также из А в В выехала легковая машина, прибывшая в пункт В одновременно с грузовиком. Если бы автомобили выехали из пунктов А и А одновременно навстречу друг другу, то они встретились бы через 1 час 12 мин. Сколько времени провела в пути каждая машина?


Математика (12 баллов) | 37 просмотров
0

можно пожалуйста с подробным объяснениями как что откуда взялось.

Дан 1 ответ
0 голосов

За 1 примем расстояние между пунктами. Тогда автомобиль проходит его на час быстрее чем грузовик, а одновременно они его проходят за 1,2 часа. Имеем систему уравнений:1/V1-1/V2=1, (V1+V2)×1,2=1;V2-V1=V1×V2, V1+V2=10/12;Рассмотрим второе уравнение системы V1=10/12-V2V2-10/12+V2=10/12V2-V2²V2=x2x-10/12-10/12x+x²=0x²+14/12x-10/12=012x²+14x-10=06x²+7x-5=0D=49+120=169=13²x1=(-7+13)/12=6/12=0,5x2=(-7-13)/12=-20/12=-10/6 <0 - не соответствует условию Скорость автомобиля 0,5, тогда скорость грузовика 10/12-6/12=4/12=⅓. Тогда автомобиль потратит на всё расстояние 1:0,5=2 часа, а грузовик 1:⅓=3 часа. </p>

(20 баллов)
0

а откуда мы взяли эти 10/12?