Помогите с задачей! Известно, что тонкая алюминиевая проволока, если её натереть жиром,...

Question

38 просмотров

Помогите с задачей!
Известно, что тонкая алюминиевая проволока, если её натереть жиром, может плавать на поверхности воды. Какой может быть максимальный диаметр (в миллиметрах) сечения этой проволоки? Считайте, что g = 10 м/с². Проволока достаточно длинная и удерживается на поверхности жидкости только силой поверхностного натяжения.

Физика Bodnarnik_zn (531 баллов) 11 Сен, 18 | 38 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Дано:

$g = 10 \frac{M}{c^{2}}$

$\rho_{a} = 2700 \frac{{K\varGamma}}{{M^{3}}}$

$\sigma_{_{B}} = 0,073 \frac{H}{{M}}$

==========================

Найти: $D - ?$

==========================

Решение. Если проволока держится на поверхности воды, то это означает, что силу тяжести, которая действует на неё, компенсирует сила поверхностного натяжения, которая действует на проволоку со стороны воды $F_{T} = mg = \rho_{a}gV$ . Следует учесть, что объём, который образует проволока в виде цилиндра, равен $V = \pi R^{2}L = \frac{\pi D^{2}L}{4}$ . Следовательно, сила тяжести равна $F_{T} = \frac{\rho_{a}g\pi D^{2}L}{4}$ .

Силу поверхностного натяжения можно вычислить по формуле $F_{\varPi OB} = 2\sigma_{_{B}} L$ . Следует учесть, что вода касается проволоки с двух сторон. Толщиной проволоки в формуле для силы поверхностного натяжения пренебрегаем.