7)Однажды, выйдя за порог родительской избы, он впервые увидел ее, и у него радостно защемило сердце.
Однажды - вводное слово, запятая ставится.
Выйдя за порог родительской избы - деепричастный оборот, обособляется.
И у него радостно защемило сердце - перед и (союз) ставим Запятую, так это вторая основа в предложении. Основа - защемило сердце.
8).В его сердце Россия входила таинственным шорохом трав, звоном колокольчика во ржи, шепотом сосняка.
Это предложение простое. Основа - Россия входила.
Предложение осложнено однородными членами предложения. Это однородные дополнения - шорохом трав, звоном колокольчика, шёпотом сосняка. Вследствие этого, ставим Запятую после трав, во ржи.
9)Входила запахом дегтя от тележных колес, посвистом кос на лугу да еще песней, то громкой и неуемной, то тихой и задумчивой, вобравшей в себя людские радости и людские печали.
Предложение простое. Основа - Входила запахом, посвист кос, песней. Присутствуют однородные подлежащие. Также есть союз то - то, однородные определения - громкой и не ценой, то тихой и задумчтвой , Имеет причастный оборот - вобравшей в себя людские радости и людские печали. Обособляется. Однако, между" людские радости и людские печали," запятая не требуется, так как они соеденены одиночным союзом и.
10)Есенинская любовь к родной земле естественна, как дыхание.
Предложение сложное. В предложении ставим Запятую перед как, так как это подчинительный союз,который разделяет две равноправных части предложения.
11)Это не просто чувство — это его философия жизни, краеугольный камень его миропонимания.
Перед это тире, по правилу. Запятая после жизни, потому что присутствуют ОЧП.
12)Это его опора, источник, где он черпал силу, ключ от входной двери в мир его поэзии.
Опора, источник, ключ- подлежащее главной части предложения, так как оно сложносочинительное.
Запятую ставим перед где и после силу, так мы отделяет запятыми придаточную часть сложного предложения.
13)Уже его ранние стихи показали, что в литературу пришел поэт со своим видением природы, поэт, умеющий находить кра соту там, где ее не каждому дано заметить.
Предложение сложное. Первая основа - стихи показали, вторая- пришёл поэт, третья - поэт.
Перёд что ставим Запятую, потому что этот союз разделяет две части сложного предложения.
После природы ставим Запятую, потому что закончилась вторая часть предложения.
После где - так как разделяет две части предложения.
14)Есенинское ощущение родной земли сродни народному мировосприятию с его жизнелюбием, глубинным постижением красоты, одухотворением предметов.
Запятую ставим после жизнелюбием, красоты, так как это однородные члены предложения