Если каждое из боковых ребер равно b и образует с плоскостью основания угол бета, то вершина пирамиды проецируется в середину О гипотенузы АС основания, а проекция каждого ребра на основание равна половине гипотенузы.
Поэтому половина гипотенузы АО = b*cosβ, а вся гипотенуза АС = 2b*cosβ.
Катет против угла α равен 2b*cosβ*sinα, прилегающий равен 2b*cosβ*cosα
Площадь основания So = (1/2)*2b*cosβ*sinα* 2b*cosβ*cosα = b²*cos²β*sin2α.
Высота H пирамиды равна: H = b*sinβ.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*b²*cos²β*sin2α*b*sinβ =
= (1/3)b³*cos²β*sinβ*sin2α.