Вычислить площадь ромба, если боковая сторона равна 10см, а диагональ относится как 2: 6....

Раз диагонали относятся как 2/6=1/3, то и их половинки имеют такое же соотношение. Пусть половина одной диагонали - x, тогда второй - 3x.

По теореме Пифагора

$\sqrt{x^2+9x^2}=10\\ x\sqrt{10}=10 \\ x=\sqrt{10}$

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

$S=\dfrac{2\sqrt{10}\cdot6\sqrt{10}}{2}=\dfrac{120}{2}=60$

Ответ: 60