Не с прилагательными (слитно)
Только слитно с не пишутся прилагательные, которые:
без не не употребляются совсем: несметные сокровища, ненастный день, несчастная собака;
без не не употребляются в качестве антонимов в данном словосочетании: неважное здоровье (не употр. важное здоровье), недалёкий человек (не употр. далёкий человек), нешуточная опасность (не употр. шуточная опасность).
Не с прилагательными (раздельно)
Раздельно с не пишутся прилагательные, от которых нельзя образовать антонимы с не-:
относительные: Эта ваза не хрустальная;
притяжательные: Эта шапка не мамина;
качественные прилагательные, обозначающие цвета (Небо сегодня не голубое) и некоторые другие: Рубашка не грязная.