Так как гонщики едут навстречу друг другу, то до первой встречи первый гонщик проедет расстояние S₁, второй - расстояние S₂, причем
S₁ + S₂ = S (длина одного круга)
Очевидно, что к моменту четвертой встречи гонщики проедут в сумме 4 круга, причем, так как 4-я встреча произошла в месте старта, то каждый гонщик к этому моменту проедет целое число кругов.
То, что скорости гонщиков разные следует из того, что 10-я встреча произошла в точке, диаметрально противоположной месту старта. Если бы скорости были одинаковые, то каждая четная встреча должна была происходить в месте старта.
Таким образом, единственно возможный вариант каждому гонщику при разных скоростях проехать целое число кругов к 4-й встрече, это 3 + 1. То есть за одно и то же время один гонщик проехал расстояние в 3 раза большее, чем второй. Следовательно, скорость первого в 3 раза больше скорости второго.
-------------------------------
Ответ: в 3 раза.