4 часа 36 мин. = 4 36/60 часа = 4 3/5 часа = 23/5 часа
Обозначим часть пути, которая проходила по населённым пунктам, как х.
А часть пути, которая проходила по шоссе, как y.
Тогда можно составить систему из двух уравнений:
x/60 + y/80 = 5 | ×240
x/50 + y/90 = 23/5 | ×450
4x + 3y = 1200
9x + 5y = 2070 | (2) - 2×(1)
4x + 3y = 1200
x - y = -330
x = y - 330
4·(y - 330) + 3y = 1200
x = y - 300
7y = 2520
y = 360 км
х = 360 - 300 = 60 км
Длина всего пути: 360 + 60 = 420 км.