При каких значениях параметра a уравнение (a-1)x^2-2(a+3)x+2a=0 Имеет два различных...

Question

При каких значениях параметра a уравнение
(a-1)x^2-2(a+3)x+2a=0
Имеет два различных положительных корня?

Comments

когда дискриминант больше 0

Answer 1

D=(-2a-6)^2-4(2a-1)*2a>0

4a^2+24a+36-8a^2+4a=-4a^2+28a+36>0

-a^2+7a+9>0

D=49+36=81

a1=(-7+9)/(-2)=-1,

a2=(-7-9)/(-2)=8

---(-1)+++++(8)----

Учесть надо что коэффициент перед x^2 должен быть отличен от 0

тогда a-1≠0;a≠1

Ответ a=(-1;1)U(1;8)