5x в 4 степени - 12x³ + 14x² - 12x + 5 = 0 Помогите решить данный пример с помощью деления углом!
устно проверяем, является ли х=1 корнем и
делим на выражение (х) "минус корень"
x₁=1
5x⁴-12x³+14x²-12x+5 |_x-1_
5x⁴-5x³ | 5x³-7x²+7x-5
-----------
-7x³+14x²
-7x³+7x²
--------------
7x²-12x
7x²-7x
-5x+5
_____
0
5x³-7x²+7x-5=0
x₂=1
5x³-7x²+7x-5 |_x-1_
5x³-5x² | 5x²-2x+5
______
-2x²+7x
-2x²+2x
_______
5x-5
--------
5x²-2x+5=0 D=-96 ⇒
Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: x₁,₂=1.
