Эти решения по теореме Виета:а)3х^2-17х+10=0б)4х^2-12x+9=0в)5x^2-6x+8=0г)9x^2-16=0

Если по теореме Виета, тогда:
$\left \{ {{x_1+x_2=- \frac{b}{a} } \atop {x_1*x_2= \frac{c}{a} }} \right.$ где
$ax^2+bx+c=0$

Как пример - составление первой системы уравнений:
-\frac{b}{a}=-\frac{-17}{3},\frac{c}{a}=\frac{10}{3}" alt="a=3,b=-17,c=10=>-\frac{b}{a}=-\frac{-17}{3},\frac{c}{a}=\frac{10}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Подставляем в систему: $\left \{ {{x_1+x_2=\frac{17}{3}} \atop {x_1*x_2= \frac{10}{3} }} \right.$
Остальные - тем-же способом.

Нахождение корня через дискриминант (к теореме Виета отношения не имеет):
$x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} ,x_2=\frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$
Для чётных b есть сокращённая формула: $x_1=\frac{-\frac{b}{2}+ \sqrt{(\frac{b}{2})^2-ac} }{a},x_2=\frac{-\frac{b}{2}- \sqrt{(\frac{b}{2})^2-ac} }{a}$

Смотри: теорема Виета говорит: сумма корней равна делению второго коэффициента на первый, произведение корней равно делению третьего коэффициента параболы на первый. Другими словами: Виета объясняет как из квадратного уравнения построить систему из двух линейных уравнений. Это то, что касается теории. На практике тебе просто нужно составить два уравнения (по шаблону Виета): одно для суммы корней, второе для произведения, и просто решить их как обычную систему.\