Ученик при умножении двух положительных чисел, из которых одно ** 94 больше другого,...

Question

Ученик при умножении двух положительных чисел, из которых одно на 94 больше другого, ошибся, уменьшив в произведении число десятков на 4. При делении ошибочного произведения на больший из множителей он получил в частном 52, а в остатке 107. Найти наименьшее из перемножаемых чисел.

Answer 1

пусть одно число х, второе тогда х + 94

по условию после перемножения и деления:

(x(x+94) - 40) = 52(x+94) + 107

x² + 94x - 40 = 52x + 4995

x² + 42x - 5035 = 0

D = 1764 + 20140 = 21904 = 148²

x = (-42 + 148)/2 = 53 (с минусом не рассматриваю, т.к. там отрицательное число)

Ответ: 53

Answer 2

x, x-94 два числа (уменьшение числа десятков на 4) откуда x(x-94)-40

Из второго условия

x(x-94)-40 = 52x + 107

x^2-146x-147 = 0

D=148^2

x=(146+148)/2 = 147

Значит это числа 147, 53

Ответ 53