ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!1!!!!!! 1.Знайти п'ятий член і суму двадцяти перших членів арифметичної...

Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!1!!!!!!
1.Знайти п'ятий член і суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо
а₁=7, d=2.
2.Знайти п'ятий член і суму чотирьох перших членів геометричної прогресії (dn), якщо b₁=5, q=2.

Answer 1

1) an = a1 + d*(n - 1)
a5 = a1 + 4d = 7 + 4*2 = 7 + 8 = 15

Sn = (a1 + an)/2 * n = (2a1 + d*(n - 1))/2 * n
S20 = (2*7 + 19*2)/2 * 20 = (14 + 38)*10 = 52*10 = 520

2) bn = b1*q^(n - 1)
b5 = b1*q^4 = 5*2^4 = 5*16 = 80

Sn = b1*(q^n - 1)/(q - 1)
S4 = b1*(q^4 - 1)/(q - 1) = 5*(16 - 1)/(2 - 1) = 5*15/1 = 75