Касательная и окружность имеют одну общую точку
Если из этой точки провести отрезок до центра окружности, то мы получим радиус этой окружности
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен самой касательной.
Следовательно, радиус окружности - расстояние между касательной и центром.
Так как радиусы окружности между собой равны, значит центр окружности равноудален от любой касательной к окружности - ч.т.д