Найти координаты точек параболы y = -x^2 - 5x + 16, у которых сумма абсцисс и ординат = 4

Question

Найти координаты точек параболы y = -x^2 - 5x + 16, у которых сумма абсцисс и ординат = 4

Answer 1

X + y = 4
y = 4 - x

4 - x = -x^2 - 5x + 16
x^2 - x + 5x + 4 - 16 = 0
x^2 + 4x - 12 = 0
D = b^2 - 4ac = 16 - 4*(-12) = 16 + 48 = 64
x1 = (-4 + 8)/2 = 4/2 = 2
x2 = (-4 - 8)/2 = -12/2 = -6
y1 = -2^2 - 5*2 + 16 = -4 - 10 + 16 = 2
y2 = -(-6)^2 - 5*(-6) + 16 = -36 + 30 + 16 = 10
Ответ: (2; 2), (-6; 10)