В выпуклом n - угольнике имеется 5 углов, градусная мера каждого из которых удовлетворяет...

0 голосов
84 просмотров

В выпуклом n - угольнике имеется 5 углов, градусная мера каждого из которых удовлетворяет неравенству x^2 - 149x - 150 > 0 , а меры остальных углов удовлетворяют неравенству x^2 - 49x - 50 < 0. Найдите n.


Геометрия (408 баллов) | 84 просмотров
0

пять углов больше 150, остальные меньше 50

0

ответ 7

0

нет, подожди....

0

вообще 7 подходит

0

как считаешь-подставь в условие

0

или ответы есть?

0

нет, ответов нет

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

формула: сумма всех (градусных мер внутренних) углов выпуклого n-угольника = 180*(n-2), т.е. нужно оценить сумму...

из решения первого неравенства следует, что 5 углов больше 150°))

из решения второго неравенства следует, что остальные (n-5) углов меньше 50°))

отсюда получим выражение для (n), которое и нужно оценить...

в дроби можно выделить целую часть (это 5) и оценить оставшееся, учитывая, что n ∈ N


image
(236k баллов)