#10.
Пусть, x - стоит 1 кг апельсинов, y - стоит 1 кг лимонов.
Составим систему уравнений:
7x + 4y = 68 (1)
5x - 17 = 2y (2)
Решаем:
Из (2) выражаем: y = (5x - 17)/2
Подставляем в (1):
7х +10x - 34 = 68
17x = 102
x = 6
y = (5*6 - 17)/2 = 13/2 = 6.5
Ответ: 1 кг апельсинов стоит 6 грн.; 1 кг лимонов стоит 6.5 грн.
#11.
Пусть V1 - скорость катера по течению; V2 - против течения.
Составим систему уравнений:
3*V1 + 4*V2 = 114 (1)
6*V2 = 5*V1 (2)
Решаем:
Из (2) выражаем: V2 = 5*V1/6
Подставляем в (1):
3*V1 + (4*5*V1/6) = 114
9*V1 + 10*V1 = 342
19*V1 = 342
V1 = 18
V2 = 5*18/6 = 15
Ответ: скорость катера по течению V1 = 18 км/ч; скорость катера против течения V2 = 15 км/ч
#12.
Пусть N1 - количество яблок в первом ящике; N2 - количество яблок во втором ящике.
Составим систему уравнений:
N1 - 45 = N2 + 45 (1)
3(N2 - 30) = N1 + 30 (2)
Решаем:
Выражаем из (1): N1 = N2 + 90
Подставляем в (2):
3*N2 - 90 = N2 + 90 + 30
2*N2 = 210
N2 = 105
N1 = 105 + 90 = 195
Ответ: в первом ящике N1 = 195 яблок; во втором ящике N2 = 105 яблок