Решите систему неравенств

0 голосов
8 просмотров

Решите систему неравенств


image

Алгебра (119 баллов) | 8 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) 4x² - 28x + 33 ≤ 0; 4x² - 28x + 33 = 0; D = 28² - 4 · 4 · 33 = 16(49 - 33) = 16·16; √D = 16; x₁ = (28 + 16)/8 = 5.5; x₂ = (28 - 16)/8 = 1.5. x ∈ [1.5; 5.5]

2) arcsin(x - 3) > π/6

Система: -1 ≤ x - 3 ≤ 1 и x - 3 > 0.5;

0.5 < x - 3 ≤ 1; 3.5 < x ≤ 4; x ∈ (3.5; 4].

Общее решение (решение данной системы): x ∈ (3.5; 4].

Ответ: (3.5; 4].

(8.8k баллов)