Знайдіть область значень функціїy=3x^2-2x+1y=-2x^2+3x-4

Область визначення функцій:

$1) x \in R$ (х - будь-яке число)

$2) x \in R$ (х - будь-яке число)

Область значення функцій:

Знайдемо мінімальне значення функції:

1) $x_{min} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$y(\frac{1}{3}) = 3\cdotp \frac{1}{9} - 2 \cdotp \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}$

Тоді область значення функції:

$y \in (\frac{2}{3}; \infty)$

2) $x_{min} = \frac{-3}{-4} = \frac{3}{4}$

$y(\frac{3}{4}) = - 2 \cdotp \frac{3}{4} + 3 \cdotp \frac{3}{4} - 4 = -\frac{23}{8}$

Тоді область значення функції:

$y \in (-\infty; -\frac{23}{8})$