Решите пример: найдите

так как $\alpha$ -угол IV четверти, то 0 " alt=" \cos \alpha >0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

По основному тригонометрическому тождеству: $\sin ^2\alpha +\cos^2\alpha =1$

Тогда

$\cos^2\alpha =1-\sin ^2\alpha =1-(-\frac{1}{6} )^2=1-\frac{1}{36}=\frac{36-1}{36}=\frac{35}{36}$

$\cos\alpha =\sqrt{\frac{35}{36}} =\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{36}}=\frac{\sqrt{35}}{6}$

Ответ: $\cos\alpha =\frac{\sqrt{35}}{6}$