X^5-2x^4+x^3-2x^2+x-2=0 Помогите пожалуйста решить. Очень срочно

Question

X^5-2x^4+x^3-2x^2+x-2=0
Помогите пожалуйста решить. Очень срочно

Comments

(x-2)(x^4+x^2+1)=0-дальше сам

---

сама судя по нику }}}}}}}

Answer 1

X⁵ - 2x⁴ + x³ - 2x² + x - 2 = 0

Сгруппируем слагаемые:

(x⁵ + x³ + x) - (2x⁴ + 2x² + 2) = 0

Вынесем х и 2 за скобки:

x(x⁴ + x² + 1) - 2(x⁴ + x² + 1) = 0

Вынесем общий множитель за скобки:

(x - 2)(x⁴ + x² + 1) = 0

Произведение равно 0, когда хотя бы один множитель равен 0:

x - 2 = 0, x = 2

или

x⁴ + x² + 1 = 0 -- уравнение не имеет корней в действительных числах (сумма положительных чисел не может равняться нулю).

Ответ: 2.

Answer 2

(х-2)(х⁴+х²+1)=0
Х=2

Во второй скобке нету корней, т.к сумма квадратов, да ещё и +1 никогда не будет 0
Тут только 1 конень: 2

Исльзуя схему Горнера перебираем делители свободного члена. (2)±1 и ±2 , просто подставляем вместо Х и ищем значение, при котором выражение будет верным, и потом делим на него по схеме Горнера.

---

Comments

да подбором все, подбором

---

:)

---

т виета, а не герона

---

виета работает и для старших степеней-посмотри в инете

---

да там и то и то подходит

---

Единственное, что здесь не понятно, так это Схема Горнера, или как там его) Дело в том что мы ее еще не изучали

---

в школе ее не проходят, а вот на экзамене может понадобиться такое разложение-так что придется обосновывать все как надо