1)Із пунктів А і В, розташованих ** відстані 100 км, назустріч один одному одночасно...

Question

1)Із пунктів А і В, розташованих на відстані 100 км, назустріч один одному одночасно виїхали 2 велосипедисти. Через 4 години вони зустрілися. Після зустрічі швидкість першого велосипедиста, що рухався із А до В, зросла на 5 км/год, а швидкість другого - на 10 км/год. Знайдіть початкову швидкість другого велосипедиста, якщо перший прибув до пункту В на 1 годину раніше, ніж другий до пункту А.
Решите

Answer 1

Обозначим х и у -скорости 1го и 2го до встречи (км/ч). Составим первое уравнение для пройденных до встречи путей: х*4+у*4= 100, х+у=25, у=25-х
Составим уравнение для времени, затраченного каждым на оставшийся путь, с учетом условия, что 2й затратил на 1 час больше: 4х/(у+10) - 4у/(х+5) = 1. Преобразуем (общий знаменатель, приведем подобные, перенесем в левую часть) и получим х²+230х-3675=0. Решаем кв. уравнение: х1=-245 -не имеет физ. смысла, х2=х=15 км/ч -скорость 1го до встречи; у=25-15=10 км/ч -скорость 2го до встречи; 15+5=20 км/ч скорость 1-го после встречи, 10+10= 20 км/ч -скорость 2го после встречи
Ответ: начальная (до встречи) скорость 2го 10 км/ч