Если увеличить периметр квадрата ** 10% то насколько процентов увеличится площадь этого...

Question

Если увеличить периметр квадрата на 10% то насколько процентов увеличится площадь этого квадрата

Answer 1

Возьмём пример, чтобы было проще.
Допустим сторона квадрата равна 25.
Тогда его периметр = 100. Увеличив на 10%. Будет 110. Делим на 4, получается 27.5
25²=625.
27.5²=756,25.
Далее 756.25/625=1.21
т.е на 21%

Answer 2

Пусть сторона квадрата 1 (единица), тогда :

1*1=1 ед² площадь квадрата.

4*1=4 ед периметр квадрата.

4*1,1=4,4 ед периметр увеличенный на 10%, т.к. 10%=0,1 части.

4,4÷4=1,1 ед сторона квадрата увеличенная на 10%.

1,1*1,1=1,21 ед² площадь квадрата с увеличенным периметром.

1,21-1=0,21 ед² увеличилась площадь, если увеличить периметр на 10%.

Пусть на х % увеличилась площадь квадрата. Пропорция:

1:100=0,21:х

х=21 % на 21 % увеличилась площадь квадрата, если увеличить периметр на 10 %.

Ответ: на 21 %