Умники или умняшки! Помогите, пожалуйста❤️ должно получиться 30°

Question

Умники или умняшки! Помогите, пожалуйста❤️ должно получиться 30°

---

Comments

угол ВОС=АОС=х, угол ВОА=СОD=y т.к. треуг ВОС подобен АОD по двум сторонам(BO=OD и AO=OC ) и углу вертикальному между ними. 2x+2y=360 или х+у=180. Это уравнение идея для системы

---

в первой строчке там BOC=AOD

---

я в курсе что это два одинаковых там стоит слово ИЛИ, а не И

---

а второе уравнение я не знаю

---

задачка на 2 простых действия....

---

так что дерзайте... :)

---

если никто "ниасилит", тогда прийдется мне выложить решение.. :)

Answer 1

∠CAD = ∠ACB = x

Проведём OL - медиану, биссектрису и высоту ΔВОС (ВО = ОС). Тогда CL = ВL = (3+6)/2 = 4,5. КL = 6 - 4,5 = 1,5. OL также является высотой прямоугольного ΔКОС и по свойству высоты, опущенной на гипотенузу, имеем OL² = КL · СL = 1,5 · 4,5 = 1,5²·3; OL = 1,5 · √3.

Из ΔOLС (∠OLС = 90°) tgC = LO / LC = (1,5 · √3)/4.5 = √3/3. Отсюда х = ∠С = 30°.

Ответ: 30°

Comments

Почему во второй строке OL = BL?

---

та то , наверно, просто ошибка, там его не надо совсем...

---

там можно и без допостроения ...

---

исправлено

---

спасибо большое!! ❤️

Answer 2

Проводим KM⊥ ВО

Δ ВМК подобен КОС

КМ:КО=3:6=1:2

В прямоугольном треугольнике КМО катет КМ в два раза меньше гипотенузы КО, значит угол МОК равен 30°, смежный с ним ∠АОВ=60°;

Δ АОВ - равнобедренный с углом 60° при вершине, значит и углы при основании 60°

∠ ВАО=60°

∠x =30°

---

Comments

Исправьте обозначения - где там ВМ перпенд. ВО ? Ну и дальше пошли непонятки..

---

не, мне-то все понятно, но другим.... А решение просто прекрасное....

---

Ау, исправьте в первой строчке вместо ВМ на КМ..

---

спасибо большое!!! ❤️