Математика логарифм на фото

Решите задачу:

${( \sqrt{2}) }^{ \log_{4}(49)+7 } = {( \sqrt{2}) }^{\log_4 49} \cdot {( \sqrt{2}) }^{7} = \\ = {( \sqrt{2}) }^{\log_{2^2}{7^2}} \cdot {( \sqrt{2}) }^{6} \cdot \sqrt{2} =( {2}^{ \frac{1}{2} } )^{\log_2 7}\cdot {( {2}^{ \frac{1}{2} } )}^{6} \cdot \sqrt{2} = \\ = {2}^{ \frac{1}{2} \log_{2}7 } \cdot {2}^{ \frac{1}{2}\cdot6} \cdot \sqrt{2} = {2}^{\log_{2}{7}^{ \frac{1}{2} } }\cdot {2}^{3} \cdot \sqrt{2} = \\ = {2}^{\log_{2} \sqrt{7} }\cdot 8\cdot \sqrt{2} = \sqrt{7} \cdot 8\cdot \sqrt{2} = 8 \sqrt{7\cdot2} = 8 \sqrt{14}$

Математика логарифм ** фото