Решите, пожалуйста задание:: 1) найти наибольшее значение функции y=x^3 -12x+2 на отрезке...

Найдем производную функции:

$y\prime=(x^3-12x+2)\prime=3x^{3-1}-12+0=3x^2-12$

Найдем стационарные точки, приравняв производную к нулю:

$y\prime=0\\ 3x^2-12=0\\ 3x^2=12\\ x^2=4\\ x=\pm2$

При этом

$-2 \in [-4;0]\\ 2\notin [-4;0]$

Найдем значения функции в концах отрезка и стационарной точке, принадлежащей данному отрезку:

$y(-4)=(-4)^3-12\cdot(-4)+2=-64+48+2=-14\\ \\ y(-2)=(-2)^3-12\cdot(-2)+2=-8+24+2=18\\ \\ y(0)=0^3-12\cdot0+2=0-0+2=2$

Значит, $y_{max[-4;0]}=y(-2)=18$

Ответ: 18

Решите, пожалуйста задание:: 1) найти наибольшее значение функции y=x^3 -12x+2 ** отрезке...