Пожалуйста помогите решить срочно.

0 голосов
12 просмотров

Пожалуйста помогите решить срочно.


image

Математика (14 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Задание В3

1 способ:

y=\frac{\sin x}{\cos x}=tg x \\ \\ y'=(\frac{\sin x}{\cos x})'=(tgx)'=\frac{1}{\cos^2 x}\\ \\ y'(0)=\frac{1}{\cos^2 0}=\frac{1}{1^2}=1

2 способ:

y=\frac{\sin x}{\cos x} \\ \\ y'=(\frac{\sin x}{\cos x})'=\frac{(\sin x)'\cdot\cos x- \sin x\cdot(\cos x)'}{(\cos x)^2} =\frac{\cos x\cdot \cos x-\sin x\cdot(-\sin x)}{\cos^2 x} =\\\\=\frac{\cos^2 x+\sin^2 x}{\cos^2 x}=\frac{1}{\cos^2 x}\\ \\ y'(0)=\frac{1}{\cos^2 0}=\frac{1}{1^2}=1

Ответ: 1

Задание В4

image0" alt=" (x-4)(x+1)=66\\ \\ x^2-4x+x-4-66=0\\ \\ x^2-3x-70=0 \\ \\ D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-70)=9+280=289>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Значит, уравнение имеет два корня

Пусть x_1 и x_2-корни квадратного уравнения, тогда по теореме Виета \left \{ {{x_1+x_2=3} \atop {x_1\cdot x_2=-70}} \right.

Сумма корней равна 3

Ответ: 3

(16.5k баллов)